Bist du auch manchmal verwirrt von Brüchen, Dezimalbrüchen und Prozentsätzen? Keine Sorge, du bist nicht allein! Diese Konzepte können manchmal knifflig sein, aber keine Angst, ich werde dir helfen, sie besser zu verstehen.
Was ist ein Bruch?
Um das Konzept der Brüche zu verdeutlichen, lass uns das Beispiel mit dem leckeren Erdbeerkuchen verwenden. Stell dir vor, du möchtest den Kuchen gerecht auf acht Personen aufteilen. Jedes Stück ist ein Achtel des gesamten Kuchens. Das kannst du als Bruch schreiben: 1/8.
Ein Bruch besteht aus einem Nenner und einem Zähler. Der Nenner gibt an, in wie viele Teile das Ganze aufgeteilt wurde, in diesem Fall acht. Der Zähler gibt an, wie viele Teile jeder Einzelne bekommt, also eins.
Übrigens gibt es auch gemischte Brüche, die aus einer natürlichen Zahl und einem Bruch bestehen. Zum Beispiel steht 3 1/2 für drei Ganze und ein Halbes.
Was ist ein Dezimalbruch?
Ein Dezimalbruch ist ein Bruch, dessen Nenner eine Zehnerpotenz ist, zum Beispiel 1/10 (ein Zehntel), 1/100 (ein Hundertstel) oder 1/1000 (ein Tausendstel).
Ein Dezimalbruch kann auch als Kommaschreibweise angegeben werden, zum Beispiel 0,4 für 4/10.
Von Brüchen zu Dezimalbrüchen und umgekehrt
Du kannst einen Bruch in einen Dezimalbruch umwandeln, indem du den Bruch erweiterst, sodass im Nenner eine Zehnerpotenz steht. Zum Beispiel: 1/8 = 125/1000 = 0,125.
Umgekehrt kannst du einen Dezimalbruch in einen Bruch umwandeln, indem du den Bruch kürzt. Zum Beispiel: 0,25 = 25/100 = 1/4.
Dezimalzahlen und Prozentzahlen
Jetzt kommen wir zu Dezimalzahlen und Prozentzahlen. Eine Dezimalzahl ist eine Zahl mit Vorkommastellen und Nachkommastellen. Die Nachkommastellen repräsentieren Bruchteile des Ganzen.
Prozentzahlen dienen dazu, Anteile an einem Ganzen besser vergleichbar zu machen. Alle Prozentzahlen haben den gleichen Nenner, nämlich 100.
Umwandeln von Dezimalzahlen in Prozentzahlen und umgekehrt
Um eine Dezimalzahl in eine Prozentzahl umzuwandeln, multiplizierst du mit 100 und fügst das Prozentzeichen hinzu. Zum Beispiel: 0,125 = 12,5%.
Umgekehrt teilst du eine Prozentzahl durch 100, um sie in eine Dezimalzahl umzuwandeln. Zum Beispiel: 20% = 0,2.
Umwandeln von Brüchen in Prozentzahlen
Du kannst einen Bruch in eine Prozentzahl umwandeln, indem du entweder den Bruch in einen Dezimalbruch umwandelst und dann in eine Prozentzahl umrechnest, oder indem du den Bruch durch schriftliche Division teilst. Zum Beispiel: 1/3 = 0,333… = 33,33…%.
Umwandeln von gemischten Brüchen in Prozentzahlen
Bei gemischten Brüchen musst du zuerst den Bruchteil in einen Dezimalbruch umwandeln und dann in eine Prozentzahl umrechnen. Zum Beispiel: 2 3/5 = 2,6 = 260%.
Das waren die Grundlagen zu Brüchen, Dezimalbrüchen und Prozentsätzen. Ich hoffe, ich konnte dir helfen, diese Konzepte besser zu verstehen. Wenn du weitere Fragen hast, stehe ich dir gerne zur Verfügung!
Bildquelle: Link zum Bild
