Wusstest du schon, dass du Brüche vergleichen kannst? Heute zeigen wir dir, wie das ganz einfach funktioniert und warum es in Zukunft sehr nützlich sein kann. Außerdem haben wir ein tolles Übungsblatt für dich vorbereitet. Wenn du noch Fragen hast, helfen wir gerne in unserer Mathe Nachhilfe weiter!
Was bedeutet Brüche vergleichen?
Beim Vergleichen von Brüchen musst du entscheiden, ob sie größer, kleiner oder gleich sind. Aber wie vergleicht man Bruchzahlen überhaupt? Nein, es geht nicht um Körpergröße, sondern um den Wert, den sie darstellen. Welcher Bruch größer ist, hängt von den Zahlen im Nenner und Zähler ab. Das Vergleichen wird einfacher, wenn die Nenner gleich sind. Andernfalls vergleichst du Zahlen, deren tatsächliche Werte du gar nicht kennst.
Wie vergleicht man Brüche?
Beim Vergleichen von Brüchen schaust du dir die Zähler genauer an. Der Bruch mit dem höheren Zahlenwert über dem Bruchstrich ist größer als der andere. Wenn du die Brüche aufschreiben möchtest, kannst du dafür die mathematischen Vergleichszeichen verwenden: das Größer-als-Zeichen (>), das Kleiner-als-Zeichen (<) und das Gleich-Zeichen (=).
Gleichnamige Brüche
Bei gleichnamigen Brüchen ist es am einfachsten. Hier vergleichst du nur die Zähler und setzt das passende Vergleichszeichen. Schauen wir uns ein Beispiel an: Die Zahl 5 im Zähler ist größer als die Zahl 2. Daher ist die erste Zahl größer als die zweite.
Bei gleichen Zählern
Manchmal sind auch die Zähler gleich. In diesem Fall ist der Bruch mit dem größeren Nenner kleiner als der andere. Das mag zunächst seltsam klingen. Aber denke daran, dass der Zähler durch den Nenner dividiert wird. Wenn du durch eine größere Zahl teilst, wird das Ergebnis automatisch kleiner. Schauen wir uns ein Beispiel an: Von den Brüchen gibt es insgesamt 10 Teile, von denen noch 4 übrig sind. Bei den gibt es hingegen insgesamt 8 Teile und davon sind noch 4 übrig. Jetzt wird deutlicher, warum die kleiner als die sein müssen.
Wie kann man Brüche gleichnamig machen?
Das Vergleichen von Brüchen funktioniert besonders gut, wenn sie gleichnamig sind, also den gleichen Nenner haben. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Brüche gleichnamig zu machen. Eine Möglichkeit ist das Kürzen der Brüche. Dabei teilst du beide Zahlen am Bruchstrich durch den gleichen Wert. Du kannst auch Brüche erweitern, um den Nenner anzugleichen. Dazu multiplizierst du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl.
Ungleichnamige Brüche vergleichen
Ungleichnamige Brüche unterscheiden sich im Nenner und können auch unterschiedliche Zähler haben. Daher sollten sie unbedingt angeglichen werden, bevor du sie ordnest. Schauen wir uns ein Beispiel an: Wir erweitern die Brüche hier mit 3, sodass in beiden Nennern eine 21 steht. Jetzt ist klar, welche Bruchzahl größer ist. Denn die sind größer als die .
Gemischte Brüche ordnen
Das Vergleichen von gemischten Brüchen ist etwas kniffliger. Zuerst musst du diese Zahlen in normale Brüche umschreiben. Schauen wir uns ein Beispiel an: Hinter der Zahl 1 verstecken sich hier Brüche, denn sie ergeben wieder 1 Ganzes. Dann bleibt noch übrig, das noch addiert wird. Das bedeutet, dass beide Werte gleich groß sind.
Übungsblatt zum Vergleichen von Brüchen
Jetzt bist du dran! Mit unserem Übungsblatt kannst du deinen Lernerfolg überprüfen und festigen. Viel Spaß dabei! Das Vergleichen von Brüchen sollte jetzt für dich kein Problem mehr sein. Du kennst nun alle hilfreichen Tricks. Sollte dennoch etwas unklar sein, lies einfach noch einmal nach. Und wenn du zusätzliche Unterstützung benötigst, bieten wir Nachhilfe für die Grundschule an!
Literatur
- Homrighausen, Heike (2021): Klett Ich kann … Mathe – Brüche und Dezimalzahlen 5./6. Klasse: Mathematik Schritt für Schritt verstehen. Deutschland: Klett Lerntraining bei PONS.
- Strobel, Kerstin (2016): Bruchrechnung: Mathematik gemeinsam erarbeiten und begreifbar machen (5. und 6. Klasse). Deutschland: AOL-Verlag i.d. AAP LW.
