Der Satz des Pythagoras ist ein mathematischer Leckerbissen, der oft in der Schule gelehrt wird. Aber wozu dient er eigentlich? In diesem Artikel werden wir uns mit der Anwendung des Satzes des Pythagoras befassen und dabei einige Beispiele und Formeln durchgehen.
Der Satz des Pythagoras erklärt
Bevor wir zu den Beispielen kommen, wollen wir uns zunächst mit dem Satz des Pythagoras selbst vertraut machen. Stell dir ein rechtwinkliges Dreieck vor, bei dem die beiden kurzen Seiten a und b die sogenannten Katheten sind und die längste Seite c die Hypotenuse. Die bekannteste Formel des Satzes des Pythagoras lautet:
c^2 = a^2 + b^2Beispielrechnungen zum Satz des Pythagoras
Beispiel 1: Berechnung der Hypotenuse
Nehmen wir an, wir haben ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a = 4 cm und b = 5 cm. Uns interessiert die Länge der Hypotenuse c.
Die Lösung sieht folgendermaßen aus:
c = √(a^2 + b^2) ≈ 6,4 cmBeispiel 2: Textaufgabe mit dem Satz des Pythagoras
Stellen wir uns vor, eine Leiter wird an eine Mauer gelehnt und erreicht genau deren Höhe. Die Leiter ist 1,20 m von der Mauer entfernt und liegt 20 cm unterhalb des oberen Mauerrands. Wie lang ist die Leiter?
Wir können diese Aufgabe mit dem Satz des Pythagoras lösen. Indem wir die a und b in der Formel ersetzen, erhalten wir:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = (1,20 m)^2 + (0,20 m)^2
c ≈ 3,70 mAufgaben und Übungen zum Satz des Pythagoras
Nun ist es an der Zeit, dein Wissen über den Satz des Pythagoras zu testen. Probiere die Aufgaben unten aus und schau, wie gut du abschneidest!
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Video zum Satz des Pythagoras
Falls du noch weitere Erklärungen und Beispiele zum Satz des Pythagoras benötigst, schau dir gerne das folgende Video an.
Fragen und Antworten zum Satz des Pythagoras
Hier findest du Antworten auf häufig gestellte Fragen zum Satz des Pythagoras.
Das war’s für heute! Nutze dein neues mathematisches Wissen und beeindrucke deine Freunde mit deinem Können im Umgang mit dem Satz des Pythagoras.
