Schalldruckpegel und Schallintensitätspegel sind wichtige Konzepte, um die Größe von Schallsignalen zu bestimmen. In diesem Artikel werden wir erläutern, was diese Begriffe bedeuten und wie sie quantitativ gemessen werden.
Schalldruckamplitude: Eine quantitative Messung von Schall
Die Schalldruckamplitude ist ein Maß für die Größe der Druckschwankungen in der Luft, die von einer Schallwelle verursacht werden. In Stille herrscht ein konstanter Luftdruck, der als atmosphärischer Druck bezeichnet wird. Die Schallwelle erzeugt eine Variation des normalen atmosphärischen Drucks, die über und unter dem konstanten Hintergrundpegel von 105 N/m² oszilliert. Die durchschnittliche Größe dieser Druckschwankung wird als Schalldruckamplitude bezeichnet. Für einen reinen Ton – eine reine Sinuswelle – wird die Schalldruckamplitude um den Faktor 0,707 (entspricht der Division durch die Quadratwurzel aus 2) reduziert. Dieses Verhältnis zwischen Amplitude der Sinuswelle und Schalldruckamplitude ist in der Abbildung unten dargestellt.
Die Schalldruckamplitude kann mit einem Mikrofon gemessen werden, das die Druckschwankungen in ein elektrisches Signal umwandelt. Mit einer geeigneten Verarbeitung können diese Druckschwankungen in die Schalldruckamplitude umgewandelt werden. Dies wird von Schalldruckpegelmessern (SPL-Messern) durchgeführt.
Die nächste Frage, die wir beantworten wollen, lautet: Wie groß ist die Schalldruckamplitude bei typischen Geräuschen? Der Hörschwellenwert ist der kleinste Schalldruck, den der Durchschnittsmensch hören kann. Dieser Wert wird mit 2 x 10-5 N/m² angegeben. Es ist interessant, den Hörschwellenwert mit dem Hintergrundluftdruck zu vergleichen. Die Variation des Hintergrundluftdrucks durch die schwächsten hörbaren Schallwellen beträgt nur 0,00000003%. Sogar laute Geräusche verändern den Hintergrundluftdruck nicht einmal um 1%!
Schalldruckpegel: Eine Dezibelskala für die Schalldruckamplitude
Der Schalldruckpegel (SPL) ist eine Dezibelskala für die Schalldruckamplitude. Der SPL-Wert eines Schalls mit der Schalldruckamplitude P wird durch die folgende Formel bestimmt:
LP = 20log(P/P0)
In dieser Formel ist P0 ein vereinbarter Wert von 2 x 10-5 N/m² und entspricht der Schalldruckamplitude des Hörschwellenwerts bei 1000 Hz. Der Schalldruckpegel wird in Dezibel (dB) angegeben. Die Einheit Dezibel ist keine Messungseinheit, da der Dezibelwert von der vereinbarten Referenz abhängt.
Hier sind zwei Beispiele, wie man von einer Schalldruckamplitude zu einer Dezibel-Messung kommt und umgekehrt.
Beispiel 1
Ermittle den Dezibel-Wert, der einer Schalldruckamplitude von P = 0,2 N/m² entspricht.
Wir teilen P durch P0, um den Ausdruck in Klammern auf der rechten Seite der Gleichung zu bekommen.
P/P0 = 0,2/2x 10-5 = 10000
Dann nehmen wir den Logarithmus dieses Werts:
log(10000) = 4
Und multiplizieren mit 20, um Lp zu erhalten:
Lp = 20 x 4 = 80 dB.
Beispiel 2
Finde die Schalldruckamplitude, die einem Dezibel-Wert von 35 dB entspricht.
In diesem Fall kennen wir bereits den linken Teil der Gleichung und den Wert von P0 = 2 x 10-5. Die Gleichung lautet:
35 dB = 20log(P / 2×10-5)
Wir teilen beide Seiten durch 20:
1,75 = log(P / 2×10-5)
Um den Logarithmus auf der linken Seite zu eliminieren, nehmen wir 10 hoch 1,75, um P/2×10-5 zu erhalten. Das Ergebnis ist:
101,75 = (P / 2×10-5)
Der letzte Schritt besteht darin, den Taschenrechner zu benutzen, um 10 hoch 1,75 zu berechnen und dann mit 2×10-5 zu multiplizieren, um das Endergebnis 1,12×10-3 N/m² zu erhalten.
Schallintensitätspegel
Die Schallintensitätspegel (SIL) ist eine weitere Dezibelskala zur Messung der Schallintensität. Die Schallwellenintensität ist proportional zum Quadrat der Schalldruckamplitude. Die Dezibelskala für die Schallintensität wird durch die folgende Formel definiert:
LI = 10log(I/I0)
Hier ist I die Schallwellenintensität und I0 der Referenzwert. Der Referenzwert I0 entspricht der Hörschwellenintensität bei 1000 Hz und beträgt 10-12 W/m². Der Schallintensitätspegel (SIL) ist die Dezibelskala für die Schallwellenintensität.
In den meisten einfachen Situationen können wir davon ausgehen, dass der Dezibelwert für SPL und SIL identisch ist, da beide Skalen auf den Wert der Hörschwelle bezogen sind. Es gibt jedoch einige Feinheiten, die beachtet werden sollten, da die Schalldruckamplitude an einem Punkt das Ergebnis von Wellen aus allen Richtungen ist, während die Intensität voraussetzt, dass eine Oberfläche und eine Richtung definiert werden, durch die die Energie fließt.
Die Schalldruckpegel- und Schallintensitätspegel-Skalen bieten eine Möglichkeit, die Größe von Schallsignalen zu messen und zu vergleichen. Die Verwendung von Dezibelskalen ermöglicht eine logarithmische Darstellung, die die menschliche Wahrnehmung von Lautstärke besser widerspiegelt.
Jetzt bist du bereit, deine Kenntnisse über die Dezibelskalen zu testen. Viel Spaß bei den Selbsttest-Fragen!
