Dezimalzahl in Bruch umwandeln

Willst du lernen, wie man eine Dezimalzahl in einen Bruch umwandelt? Dann bist du hier genau richtig! In diesem Artikel werden wir die verschiedenen Möglichkeiten der Umwandlung betrachten und viele Beispiele dazu durchgehen. Außerdem gibt es Übungen, um das Gelernte zu vertiefen. Und falls du visuell lernst, haben wir auch ein Video für dich.

INHALTSVERZEICHNIS

Erklärung Dezimalzahl in Bruch

Es gibt drei Fälle, die wir bei der Umwandlung einer Dezimalzahl in einen Bruch unterscheiden müssen:

Endliche Dezimalzahl
Reinperiodische Dezimalzahl
Gemischtperiodische Dezimalzahl

Beginnen wir mit dem einfachsten Fall: der endlichen Dezimalzahl.

Endliche Dezimalzahl (Kommazahl) in Bruch umwandeln

In den meisten Fällen hast du eine endliche Dezimalzahl, die du in einen Bruch umwandeln möchtest. Hier sind einige Beispiele:

2,342
1,5439
6,7
0,078

Lass uns diese vier Zahlen in Brüche umwandeln.

Beispiel 1:

Hinweis: In einigen Fällen können die Brüche noch gekürzt werden. Wie das geht, erfährst du in unserem Artikel über das Kürzen von Brüchen.

Beispiele periodische Dezimalzahlen

Nun sehen wir uns die Umwandlung von reinperiodischen und gemischtperiodischen Dezimalzahlen in Brüche an. Bei periodischen Zahlen wiederholt sich eine oder mehrere Zahlen immer wieder.

Reinperiodische Dezimalzahlen

Reinperiodische Dezimalzahlen sind Dezimalzahlen, bei denen die Periode direkt nach dem Komma beginnt. Hier sind einige Beispiele:

Beispiel 2a:

Beispiel 2b:

Beispiel 2c:

Gemischtperiodische Dezimalzahlen in Bruch umwandeln

Gemischtperiodische Dezimalzahlen sind Dezimalzahlen, bei denen hinter dem Komma zunächst eine oder mehrere Zahlen kommen und erst danach die Periode startet. Hier sind einige Beispiele:

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Beispiel 3: