Mit unserem kostenlosen Online-Bruchrechner können Sie Brüche ganz einfach addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren. Und mit unserem Brüche-Umrechner wandeln Sie Brüche bequem in Dezimalzahlen oder Prozent um. Außerdem erklären wir Bruchrechnung mit einfachen Beispielen und Rechenweg.
Online Bruch-Rechner
Mit diesem Rechner können Brüche einfach addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden.
- Brüche addieren
- Brüche subtrahieren
- Brüche dividieren
- Brüche multiplizieren
Das Wichtigste im Überblick
- Brüche sind immer Teile eines Ganzen. 3/4 bedeutet beispielsweise der dreiviertel Teil des Ganzen. Die Zahl über dem Bruchstrich nennt man Zähler, die darunter heißt Nenner. Beispiel: 3/4 ⇒ Der Zähler ist 3, der Nenner ist 4.
- Beim Plusrechnen (Addieren) und Minusrechnen (Subtrahieren) von Brüchen muss der Nenner gleich sein. Es wird nur der Zähler addiert oder subtrahiert: 1/4 + 2/4 = 3/4 oder 3/4 – 2/4 = 1/4
- Beim Malnehmen (Multiplikation) und Teilen (Division) können die Nenner unterschiedlich sein.
- Multiplikation: Alle Zähler und alle Nenner werden multipliziert. 3/4 * 3/4 = 9/16
- Division: Der zweite (und jeder weitere) Bruch wird umgekehrt. Aus 3/4 : 1/4 wird 3/4 × 4/1 = 12/4
- Man kann Brüche auch in Dezimalzahlen umrechnen. Entweder mit dem Taschenrechner oder durch Erweiterung des Bruchs auf Zehntel, Hundertstel, etc. Aus 3/5 wird 6/10 = 0,6 oder aus 1/4 wird 25/100 = 0,25
Rechner: Brüche in Dezimalzahlen und Prozent umrechnen
Jeder Bruch lässt sich auch in eine Dezimalzahl (also eine Zahl mit Komma) umrechnen. Dabei teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner. Das geht am einfachsten mit einem Taschenrechner oder mit unserem Brüche-Umrechner. 3/4 sind beispielsweise 3 geteilt durch 4 und somit 0,75 – was übrigens gleichbedeutend mit 75 % ist. Alternativ erweitert man den Bruch auf Zehntel, Hundertstel oder Tausendstel.
Beispiele:
- AusgeschriebenBruchIn Prozent, gerundetDezimalzahl
- Ein Halb1/250%0,5
- Ein Drittel1/333,3% (Periode)0,333 (Periode)
- Ein Viertel1/425%0,25
- Ein Fünftel1/520%0,2
- Ein Sechstel1/616,67%0,166 (Periode)
- Ein Siebtel1/714,29%0,1429
- Ein Achtel1/812,5%0,125
- Ein Neuntel1/911,11% (Periode)0,11 (Periode)
- Ein Zehntel1/1010%0,1
- Ein Zwanzigstel1/205%0,05
- Ein Fünfundzwanzigstel1/254%0,025
- Ein Fünfzigstel1/502%0,02
- Ein Hunderstel1/1001%0,01
- Ein Tausendstel (1 Promille)1/10000,1%0,001
Was sind Brüche?
Brüche sind einfach Teile eines Ganzen. Geschrieben sieht ein Bruch immer so aus:
Ein Bruch ist eigentlich nichts anderes als eine kompliziertere Darstellung oder Schreibweise der Zahl 1 (Zähler) geteilt durch Zahl 2 (Nenner).
In der Mathematik verwendet man Brüche, um Teile eines Ganzen zu berechnen. Aber auch im alltäglichen Leben benutzt man Brüche, um Teile eines Ganzen zu beschreiben. So sagt man eine halbe (1/2) oder eine viertel (1/4) Stunde. Oder man bestellt beim Bäcker ein halbes (1/2) Brot. Schauen wir uns Brüche am Beispiel “Kuchen” genauer an:
- Wenn man einen Kuchen in 4 gleiche Teile teilt, dann ist jedes Kuchenstück genau 1/4 (ein Viertel) vom Kuchen (dem Ganzen).
- Wenn Sie alle 4 Teile wieder zusammensetzen, dann erhalten Sie 1/4 + 1/4 + 1/4 +1/4 = 4/4 Kuchen, also wieder einen ganzen.
- Mit dieser Logik lassen sich auch schwierigere Brüche rechnen:
- Wenn man den Kuchen in 16 Stücke teilt, dann ist jedes Stück 1/16 (ein Sechzehntel) groß.
- Wenn jemand 3 solcher Stücke isst, dann hat er 1/16 + 1/16 + 1/16 = 3/16 Kuchen gegessen.
Rechenweg: Wie addiert man Brüche?
Wenn die Nenner gleich sind, können wir einfach die Zähler addieren (Brüche plus rechnen). Wenn die Nenner unterschiedlich sind, müssen wir diese erst aneinander angleichen (d.h. den gemeinsamen Nenner finden) und dann können wir addieren.
Rechenweg: Wie subtrahiert man Brüche?
Wenn die Nenner gleich sind, können wir einfach die Zähler subtrahieren (Brüche minus rechnen). Wenn die Nenner unterschiedlich sind, müssen wir diese erst aneinander angleichen (d. h. den gemeinsamen Nenner finden) und dann können wir subtrahieren.
Rechenweg: Wie multipliziert man Brüche?
Brüche multiplizieren (malnehmen) ist noch einfacher. Denn es ist egal, ob die Nenner gleich oder unterschiedlich sind. Man multipliziert die Nenner miteinander und ebenso multipliziert man die Zähler miteinander.
Rechenweg: Wie dividiert man Brüche?
Mit dem richtigen Trick ist Brüche dividieren (teilen) leicht. Dabei ist es egal, ob die Nenner gleich oder unterschiedlich sind. Beim Brüche dividieren drehen Sie beim zweiten Bruch (und bei jedem weiteren Bruch) einfach Zähler und Nenner um. Anschließend multiplizieren Sie den ersten Bruch mit dem „Umkehrbruch“. Man nimmt also mit dem umgekehrten Bruch mal, statt zu teilen.
