Du bist ständig mit Vergleichen konfrontiert, sei es im Alltag oder beim Lösen mathematischer Aufgaben. Um diese Vergleiche in einer mathematischen Rechnung darzustellen, benötigst du die Vergleichsoperatoren. Besonders wichtig sind dabei die Zeichen für größer, kleiner und gleich. In diesem Artikel lernst du, was diese Zeichen bedeuten und wann du sie einsetzen solltest. Los geht’s!
Was bedeuten die Vergleichsoperatoren größer, kleiner, gleich?
Die Vergleichsoperatoren größer, kleiner und gleich werden verwendet, wenn zwei Zahlen miteinander verglichen werden. Das Gleich-Zeichen kennst du sicherlich schon:
5 = 5
Das Gleich-Zeichen wird auch verwendet, um mathematische Rechnungen aufzuschreiben:
5 + 3 = 8
In diesem Fall sind die Werte auf beiden Seiten des Gleich-Zeichens gleich: Beide Seiten ergeben den Wert 8. Deshalb ist die Rechnung richtig.
Aber manchmal sind die Werte auf beiden Seiten ungleich:
6 + 2 = 12
Bei dieser Aufgabe sind die Werte auf beiden Seiten ungleich, da 6 + 2 den Wert 8 ergibt. Daher ist die Verwendung des Gleich-Zeichens in diesem Fall falsch. Wenn die Werte auf der linken und rechten Seite des Gleich-Zeichens ungleich sind, gibt es zwei Möglichkeiten. Schauen wir uns an, welche das sind.
Wir lesen von links nach rechts und vergleichen daher immer die linke mit der rechten Seite. Wenn der Wert auf der linken Seite größer ist als der Wert auf der rechten Seite, drücken wir das mit dem entsprechenden Zeichen aus:
6 > 5 – Sechs ist größer als fünf.
Wenn der Wert auf der linken Seite jedoch kleiner ist als der Wert auf der rechten Seite, muss das Zeichen umgedreht werden:
5 < 6 – Fünf ist kleiner als sechs.
Wenn du diese Aufgaben löst, kannst du gleichzeitig das Kopfrechnen üben. Im Folgenden schauen wir uns an, mit welchen Tricks du dir die Vergleichsoperatoren besser merken kannst.
Größer, kleiner, gleich – Wozu braucht man die Zeichen?
Die Zeichen für größer, kleiner und gleich werden als Vergleichsoperatoren bezeichnet. Sie zeigen an, ob zwei Werte gleich oder ungleich sind. Wenn sie ungleich sind, kannst du auch unterscheiden, ob der eine Wert größer oder kleiner ist als der andere. Die Zeichen zeigen also die Größenverhältnisse von zwei Zahlen.
Damit du bei all den Zeichen den Überblick behältst, haben wir eine praktische Übersicht für dich erstellt:
Tabelle 1: Die Vergleichsoperatoren im ÜberblickMerkhilfe: Das Größer-kleiner-Krokodil
Wusstest du schon, dass dir ein Krokodil in der Mathematik helfen kann? Keine Sorge, das ist vollkommen ungefährlich! Stell dir einfach das weit geöffnete Maul eines Krokodils vor. Mit etwas Fantasie erkennst du darin die Form des Größer-kleiner-Zeichens. Du glaubst uns nicht? Schau dir die Abbildungen an:
Abbildung 1: Merkhilfe Kleiner-als-Zeichen
Abbildung 2: Merkhilfe Größer-als-Zeichen
Unser Krokodil ist ein Vielfraß und öffnet sein Maul immer in Richtung des größeren Happens. Deshalb zeigt die geöffnete Seite des Zeichens immer zur größeren Zahl. Das kannst du dir leicht merken, oder? Schauen wir uns das direkt an einem Beispiel an:
3 < 4 – Drei ist kleiner als vier
Das Krokodil frisst den größeren Wert, in diesem Fall 4. Das Kleiner-als-Zeichen ist daher hier richtig. Ein weiteres Beispiel zeigt den umgekehrten Fall:
4 > 3 – Vier ist größer als drei
Erkennst du sofort, dass sich das Zeichen gedreht hat? Denn auch hier verspeist das Krokodil den größeren Wert. Da die größere Zahl auf der linken Seite steht, muss das Zeichen gedreht werden. Deshalb verwenden wir hier das Größer-als-Zeichen.
Eigentlich ganz einfach, oder? Schauen wir mal, ob du auch unsere weiteren Beispiele lösen kannst. Viel Erfolg!
Größer-als-Zeichen
Das Größer-als-Zeichen ist immer nach links geöffnet. Der Wert auf der linken Seite des Zeichens ist daher größer als der Wert auf der rechten Seite. Hier ein kleines Rechenbeispiel:
2 + 4 > 5
Wie du sehen kannst, beträgt der Wert auf der linken Seite des Zeichens 6 und ist daher größer als 5. Wenn du das nicht im Kopf rechnen kannst, verwende schriftliches Addieren.
Es können aber auch mehr als zwei Zahlen miteinander verglichen werden. Beispiel:
8 > 6 > 4 > 2 > 1
Demnach ist acht größer als sechs und sechs ist größer als vier. Wenn du die Reihe entsprechend fortsetzt, siehst du, dass 4 größer als 2 ist, und 2 wiederum größer als 1 ist. Auf diese Weise ergibt sich eine logische Zahlenfolge.
Kleiner-als-Zeichen
Das Kleiner-als-Zeichen ist immer nach rechts geöffnet. Der Wert auf der linken Seite ist daher kleiner als der Wert auf der rechten Seite des Zeichens. Ein Rechenbeispiel verdeutlicht es:
9 – 3 < 7
Wenn du die Werte auf der linken Seite subtrahierst, erhältst du den Wert 6. Weil 6 kleiner ist als 7, verwenden wir das Kleiner-als-Zeichen. Überprüfe die Rechnung gerne schriftlich durch Subtrahieren.
Auch hier kannst du mehr als zwei Zahlen miteinander vergleichen, indem du die Zahlen der Größe nach ordnest. Beispiel:
3 < 5 < 6 < 9 < 12
Wie du siehst, ist drei kleiner als fünf und fünf ist kleiner als sechs. Genauso ist sechs kleiner als neun usw. Beim Kleiner-als-Zeichen werden die Zahlen von klein nach groß geordnet, sodass eine logische Abfolge von Zahlen entsteht. Wenn dir diese Aufgabe Spaß gemacht hat, schau doch in unserer Hausaufgabenbetreuung vorbei. Unsere Trainer haben noch viele weitere Rechenaufgaben für dich.
Fazit
Mit ein wenig Übung kannst du dir leicht merken, wie die Vergleichsoperatoren eingesetzt werden. Du kennst nun das Größer-als- und das Kleiner-als-Zeichen und kannst damit sogar Zahlenreihen aufstellen. Das Erlernen der mathematischen Sprache ist eine wichtige Grundlage. Wenn du mehr darüber erfahren möchtest, schau auf der Seite der Universität Duisburg vorbei.
Literatur
- Müller-Wolfangel, Ute; Schreiber, Beate (2014): Basiswissen Grundschule – Mathematik: Nachschlagen und Üben 1. bis 4. Klasse, 3. Auflage, Duden, S. 44-46.
- Padberg, Friedhelm; Büchter, Andreas (2015): Einführung Mathematik Primarstufe – Arithmetik, 2. Auflage, Springer, S. 153-178.
