Klammern sind ein wichtiger Bestandteil der Mathematik und können unterschiedliche Formen annehmen. In diesem Artikel werde ich euch zeigen, wie man mit eckigen, runden und verschachtelten Klammern umgeht. Wir werden uns die verschiedenen Arten von Klammern ansehen, Beispiele betrachten und Übungen machen, um das Gelernte zu festigen. Außerdem gibt es ein Video zur Klammerrechnung und einen Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema. Also lasst uns loslegen!
Eckige Klammern: Eine kurze Erklärung
Bevor ich zu den Beispielen komme, möchte ich kurz die Reihenfolge der Berechnung von Mathematikaufgaben wiederholen. Klammern werden zuerst berechnet, dann Potenzen, gefolgt von Multiplikation und Division sowie Addition und Subtraktion. Zuletzt wird von links nach rechts gerechnet.
Beispiel 1: Eckige und runde Klammern
In diesem Beispiel betrachten wir eckige und runde Klammern sowie verschachtelte Klammern. Manchmal haben wir in der Mathematik verschachtelte Klammern, bei denen eine innere Klammer von einer äußeren Klammer umschlossen ist. Die äußere Klammer kann dabei mit eckigen Klammern dargestellt werden, muss es aber nicht.
Bei der Berechnung geht man wie folgt vor: Zuerst wird die innere Klammer berechnet und dann die äußere Klammer. Dabei müssen die Rechenregeln innerhalb jeder Klammer beachtet werden.
In unserem Beispiel berechnen wir zunächst die innere (runde) Klammer: 3 + 4 = 7. Anschließend betrachten wir die äußere (eckige) Klammer. Hierbei gilt die Regel Punkt vor Strich. Also multiplizieren wir zuerst 2 · 3 = 6 und addieren dann 7 + 6 = 13. Die Klammern sind nun aufgelöst und wir können die Aufgabe fertig rechnen.
Weitere Beispiele: Mehrere und verschachtelte Klammern
In diesem Abschnitt betrachten wir Beispiele mit mehreren Klammern und verschachtelten Klammern.
Beispiel 2: Mehrere Klammern (Potenzen)
Hier haben wir eine Klammer, die quadriert wird. Um diese Aufgabe zu lösen, multiplizieren wir die beiden Klammern miteinander. Zur besseren Veranschaulichung sind die Zahl und die Variable farblich markiert.
Beispiel 3: Verschachtelte Klammern
In diesem Beispiel haben wir Klammern innerhalb von Klammern. Wir berechnen zuerst die innerste Klammer, die 9 + 2 = 11 ergibt. Dann multiplizieren wir dies mit der 3 aus der nächsten Klammer. Um die äußerste Klammer zu berechnen, subtrahieren wir noch die 5. Am Ende erhalten wir das Ergebnis 30.
Bitte beachtet, dass man in einigen Fällen eckige Klammern bei verschachtelten Klammern einsetzen kann, dies jedoch nicht zwingend notwendig ist.
Aufgaben und Übungen zur Klammerrechnung
Jetzt seid ihr dran! Versucht euch an den Aufgaben und Übungen zur Klammerrechnung und überprüft, ob ihr sie erfolgreich lösen könnt.
Ein Video zur Klammerrechnung
Wenn ihr die Klammerrechnung visuell erklärt bekommen möchtet, schaut euch das folgende Video an.
Fragen und Antworten zur Klammerrechnung
Falls ihr noch Fragen zur Klammerrechnung habt, findet ihr hier Antworten auf häufig gestellte Fragen.
Viel Spaß beim Üben und viel Erfolg beim Lösen der Klammeraufgaben!
