Magnetismus ist ein faszinierendes Phänomen, das eng mit elektrischem Strom zusammenhängt. Jeder elektrische Strom erzeugt ein Magnetfeld, und gleichzeitig hat jedes Magnetfeld Einfluss auf einen elektrischen Strom. In diesem Artikel werden wir uns mit der Lorentz-Kraft befassen, die das Verhalten von elektrischen Strömen in Magnetfeldern beschreibt.
Die Lorentz-Kraft
Die Lorentz-Kraft ist eine Kraft, die auf ein stromdurchflossenes Leiterstück wirkt, wenn es sich in einem Magnetfeld befindet. Sie wurde nach ihrem Entdecker Hendrik Antoon Lorentz benannt. Die Stärke dieser Kraft hängt von der Stärke des Stromflusses, der Stärke des Magnetfeldes und dem Winkel zwischen Leiter und Magnetfeld ab.
- Wenn der Leiter senkrecht zum Magnetfeld ausgerichtet ist, ist die Kraft am größten.
- Wenn der Leiter und das Magnetfeld in die gleiche Richtung zeigen, wirkt keine Kraft.
Die Lorentz-Kraft wirkt immer senkrecht zur Stromrichtung und senkrecht zum Magnetfeld. Es gibt eine Merkregel, um den Zusammenhang zwischen Stromfluss, Magnetfeld und Richtung der Lorentz-Kraft zu bestimmen: die Drei-Finger-Regel.
Bewegung geladener Teilchen in magnetischen Feldern
Elektrischer Strom ist der Transport von elektrischer Ladung über die Zeit. Wenn wir die oben genannte Formel (3) mit dem Zusammenhang zwischen Stromstärke, transportierter Ladungsmenge und benötigter Zeit kombinieren, erhalten wir eine Gleichung, die die Geschwindigkeit eines geladenen Teilchens in einem Magnetfeld beschreibt.
- Das Verhältnis aus Wegstrecke und Zeit kann als Geschwindigkeit geschrieben werden. Für ein geladenes Teilchen, das sich mit der Geschwindigkeit v durch ein Magnetfeld mit einer Flussdichte B bewegt, ergibt sich folgende Gleichung:
In diesem Fall ergibt das Vektorprodukt einen maximalen Wert, wenn sich das Teilchen senkrecht zum Magnetfeld bewegt. Ansonsten kann das Vektorprodukt als v x B geschrieben werden, wobei der Winkel zwischen der Bewegungsrichtung des geladenen Teilchens und der Richtung des Magnetfelds ist. Die obige Gleichung kann auch folgendermaßen geschrieben werden:
Wenn v senkrecht zu B ist, gilt v x B = vB, und die Lorentz-Kraft erreicht ihren maximalen Wert.
Anwendung: Massen-Spektrometer
Die Lorentz-Kraft kann verwendet werden, um die spezifische Ladung eines Teilchens zu bestimmen, das Verhältnis zwischen Ladung und Masse. Hierzu lässt man das Teilchen senkrecht zu den Magnetfeldlinien in ein Magnetfeld eintreten.
Ein geladenes Teilchen, wie ein Ion oder ein Elektron, das sich in der waagrechten Ebene bewegt und einem vertikal ausgelegten Magnetfeld ausgesetzt ist, behält seine Geschwindigkeit auch bei einer Ablenkung durch die Lorentz-Kraft senkrecht zum Magnetfeld bei. Wenn sich die Anordnung in einem Vakuum befindet, gibt es keine Reibungskräfte, und die Geschwindigkeit des Teilchens bleibt konstant. Wenn auch die magnetische Flussdichte des Magnetfelds konstant ist, bleibt auch die Lorentz-Kraft konstant.
Die Lorentz-Kraft zwingt das geladene Teilchen auf eine Kreisbahn. Um das Gleichgewicht zu erreichen, muss die radiale Kraft, die für die Kreisbahn erforderlich ist, gleich der Lorentz-Kraft sein. Das Verhältnis zwischen der Lorentz-Kraft und dem Radius der Kreisbahn ergibt die spezifische Ladung des Teilchens.
Durch die Messung des Radius der Kreisbahn kann die spezifische Ladung des Teilchens bestimmt werden. Diese Anordnung wird als Massen-Spektrometer bezeichnet.
Anwendung: Hall-Sensoren
Die Lorentz-Kraft wird auch in Hall-Sensoren verwendet, die zur Messung von magnetischen Flussdichten dienen.
Ein Hall-Sensor besteht aus einem dünnen Halbleiterplättchen, durch das ein elektrischer Strom fließt. Wenn ein magnetischer Fluss senkrecht durch die Querschnittsfläche des Plättchens tritt, erfahren die Elektronen eine Ablenkung entlang der Breite des Plättchens. Durch die Ablenkung der Elektronen und das entstehende elektrische Feld erzeugt der Hall-Sensor eine Hall-Spannung, die gemessen werden kann. Mit der Geschwindigkeit der Elektronen lässt sich die magnetische Flussdichte des externen Magnetfelds berechnen.
Hall-Sensoren werden in vielen Anwendungen eingesetzt, da sie gegenüber Wasser, Schmutz und Erschütterungen sehr widerstandsfähig sind. Sie finden Verwendung in Stromzangen zur berührungslosen Messung von Strömen in elektrischen Leitern, in Leitungssuchgeräten, zur Drehzahlmessung in Fahrzeugen und Turbinen und vielen anderen Anwendungen, bei denen magnetische Flussdichten gemessen werden müssen.
