Ein Zufallsexperiment tritt auf, wenn es mindestens zwei mögliche Ergebnisse gibt, die vor dem Abschluss des Experiments nicht vorhersehbar sind. Ein Beispiel dafür ist das Werfen eines fairen Würfels. Bevor der Würfel deine Hand verlässt, kannst du nicht vorhersagen, auf welcher Seite er landen wird. Solche Zufallsexperimente gehören zum Bereich der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Ein Laplace Versuch ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Ein einfaches Beispiel dafür ist das Werfen eines normalen Würfels. Solange der Würfel nicht manipuliert wurde, ist die Wahrscheinlichkeit, eine 1 oder eine 6 zu würfeln, gleich groß. Auch das Werfen einer Münze ist ein Laplace Versuch, da Kopf und Zahl gleiche Wahrscheinlichkeiten haben.
Es kann schwierig sein, festzustellen, ob es sich bei einem Experiment um einen Laplace Versuch handelt oder nicht. In einigen Fällen erfordert es Fachkenntnisse auf dem entsprechenden Gebiet. Wenn du jedoch keinen Grund hast anzunehmen, dass ein bestimmtes Ergebnis wahrscheinlicher ist als die anderen Möglichkeiten, kannst du vorerst von einem Laplace Versuch ausgehen.
Ein einstufiges Zufallsexperiment wird nur einmal durchgeführt, wie zum Beispiel das Werfen eines Würfels oder einer Münze. In den meisten Fällen ist es jedoch notwendig, ein Experiment mehrfach durchzuführen, um aussagekräftige Ergebnisse zu erhalten. Diese mehrstufigen Zufallsexperimente bestehen aus mehreren Teilversuchen und werden beispielsweise durch das mehrfache Werfen eines Würfels hintereinander realisiert. Das Ergebnis eines Zufallsexperiments wird als Ergebnis bezeichnet, und die Ergebnismenge enthält alle möglichen Ergebnisse.
Das Gegenereignis eines Ereignisses wird durch einen Strich über dem E dargestellt. Die Wahrscheinlichkeiten von Ereignis und Gegenereignis addieren sich zu 1 oder 100%. Wenn du die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kennst, kannst du die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses berechnen und umgekehrt.
